بازی با جمع صفر (Zero-sum game) چیست؟
بازی با جمع صفر به یک موقعیت رقابتی اشاره دارد که در آن سود بردن یکی برابر با ضرر دیدن دیگری است و بالعکس، در نتیجه تغییر خالص در ثروت برای شرکت‌کنندگان درگیر صفر است. این مفهوم، یک نوع نظریه بازی است که تعداد شرکت‌کنندگان آن بیشتر از یک نفر بوده و اغلب برای موقعیت‌های اقتصادی و سیاسی صدق می‌کند. در این مطلب از رده به بررسی مفهوم بازی مجموع صفر می‌پردازیم.
بازی با جمع صفر چگونه کار می‌کند؟
نظریه بازی سه موقعیت را توصیف می‌کند که احتمالاً در یک بازی یا یک امر مالی به وجود می‌آیند:
- موقعیت برد-برد
- وضعیت مجموع صفر
- موقعیت باخت-باخت
وضعیت مجموع صفر زمانی ایجاد می‌شود که با جمع و تفریق سود حاصله و زیان‌های متحمل شده توسط شرکت‌کنندگان درگیر در یک موضوع، نتیجه صفر شود. مثلاً دو دوست الف و ب روی یک بازی فوتبال شرط‌بندی می‌کنند. اگر الف برنده شود، ب بازنده است و اگر ب برنده شود، الف بازنده است. بنابراین تغییر خالص عملاً صفر است. این ایده از این واقعیت ناشی می‌شود که ضرر یک نفر منجر به سود دیگری می‌شود و بالعکس. با این حال با حفظ تعادل، سیستم مالی را موازنه نگه می‌دارد.
با افزایش درک اقتصادی مشخص شد که لزوماً نیازی نیست یک شرکت‌کننده در ازای ضرر دیدن دیگری سود کسب کند. مواردی هم وجود دارند که همه طرف‌های درگیر می‌توانند سود ببرند و این نشان‌گر وضعیت برد-برد است. به همین ترتیب، همه طرف‌های درگیر نیز می‌توانند متحمل ضرر شوند که نشان‌دهنده وضعیت باخت-باخت است. در وضعیت مجموع صفر، عوامل باید به طور یکسان روی همه شرکت‌کنندگان تأثیر بگذارند. این یعنی طرف‌های درگیر نمی‌توانند منابع موجود را بر اساس نیاز خود افزایش یا کاهش دهند. در نتیجه، سود به دست آمده برابر با زیان‌های وارده است که یک بازی یا موقعیت منصفانه را به تصویر می‌کشد.
معاملات آتی و اختیار معامله اغلب یک بازی با جمع صفر در نظر گرفته می‌شوند که فروشنده قرارداد‌ها را فروخته و پول دریافت می‌کند و خریدار قرارداد‌ها را خریده و پول خرج می‌کند. به طور خلاصه، تغییر خالص در ثروت برای هر یک از طرفین صفر است. اما در مورد معاملات بازار سهام باید بگوییم که وضعیت چنین نیست چون خریدار سهام را خریداری می‌کند و فروشنده آن را بر اساس تغییرات قیمت آتی می‌فروشد، پس تغییر خالص سود یا زیان لزوماً صفر نیست.
بررسی یک مثال از بازی مجموع صفر
بازی پوکر مثال خوبی است. کل مبلغی که یک بازیکن به دست آورده، معادل پولی است که بازیکنان حریف از دست داده‌اند. از آنجایی که این بازی بسیار رقابتی است، مجموع نتیجه بازی در هر بار صفر باقی می‌ماند. اگر چهار بازیکن باشند و هر کدام ۱۰۰ دلار شرط‌بندی کنند، ۴۰۰ دلار در پات جمع می‌شود. بنابراین، برای برنده شدن یک بازیکن، سه بازیکن دیگر باید شرط‌های خود را ببازند. در پایان بازی هیچ تولید ثروتی وجود نخواهد داشت و تغییر خالص برای هر بازیکن صفر باقی خواهد ماند.
بازی مجموع صفر در برابر نظریه بازی
نظریه بازی مجموع صفر نشان‌دهنده یک وضعیت رقابتی در نظریه بازی است که به نظر ضرر دیدن یک نفر برای سود بردن دیگری ضروری است. بنابراین به یک بازی کاملاً رقابتی به معنی واقعی تبدیل می‌شود. این نظریه به طور گسترده در اقتصاد کاربرد دارد، جایی که دو یا چند شرکت‌کننده در یک معامله حاضر هستند. انواع فرمول‌ها و معاملات به شرکت‌کنندگان در فرآیند تصمیم‌گیری کمک می‌کنند که در این راه متغیر‌های زیادی مانند سود، زیان، رفتار فردی و غیره نقش دارند.
جان فون نویمان، ارائه دهنده نظریه بازی، می‌خواست آن را به گونه‌ای طراحی کند که در حوزه‌های مختلف مانند سیاست، جنگ، تجارت و غیره صدق کند. او با همکاری اسکار مورگنسترن در سال ۱۹۴۴ کتاب «نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی» را نوشت. در این کتاب آمده است که هر وضعیت اقتصادی می‌تواند نتیجه یک بازی با حضور بیش از یک شرکت‌کننده باشد. در هر بازی، سه عنصر وجود دارند: شرکت‌کنندگان، استراتژی‌ها و پاداش. این استراتژی‌ها به حرکات حریفان در بازی بستگی دارند. این وابستگی متقابل استراتژیکی به یکی از مهم‌ترین جنبه‌های نظریه بازی تبدیل شد. نویمان سعی کرد یک استراتژی مطلوب برای یک نوع خاص از بازی یعنی مجموع صفر ایجاد کند. با این حال، بسیاری از سناریو‌های پیچیده دیگر نیز می‌توانند در بازی به غیر از سناریو‌هایی که در آن مجموع نتیجه صفر است، پیش بیایند.
بازی مجموع صفر و بازارهای سهام
در بازارهای مالی، معاملات آتی و اختیار معامله به عنوان بازی مجموع صفر در نظر گرفته می‌شوند چون به ازای هر دلار خرج شده، یک دلار به دست می‌آید و بالعکس. سفته بازان روی قیمت‌های آتی دارایی‌ها یا کالا‌ها شرط‌بندی می‌کنند. اگر نسبت به کاهش قیمت قرارداد آتی شک داشته باشند، اقدام به خرید آن می‌کنند. هنگامی که قیمت طبق پیش‌بینی آن‌ها افزایش می‌یابد، آن‌ها قبل از پایان قرارداد، کالا را به قیمت رزرو شده می‌فروشند. این امر برای خودشان سودآور است در حالی که برای دیگری که در همان واحد زمانی برای کالای مشابه پول بیشتری پرداخت می‌کند ضرر دارد. بنابراین، تغییر خالص در سود یا زیان صفر می‌شود که بیانگر وضعیت مجموع صفر است.
حال سؤال اینجاست که آیا در معاملات بازار سهام همیشه وضعیت از نوع مجموع صفر است؟ فرض کنید قیمت سهام به طور مداوم در حال افزایش باشد. معامله‌گر الف سهام می‌خرد و یک میلیون تومان می‌پردازد. قیمت سهم طی چند هفته افزایش می‌یابد و الف آن را به قیمت 2 میلیون تومان به ب می‌فروشد. بعد از یک ماه، ب آن را به قیمت 4 میلیون تومان به ج می‌فروشد. آیا به نظر شما شرایط حاکم مشابه وضعیت مجموع صفر است؟ خیر! در عوض همه سود می‌برند و کسی ضرر نمی‌بیند. این وضعیت کاملاً از نوع برد-برد است.
به همین ترتیب، اگر عملکرد یک سهم در حد مطلوب نباشد و قیمت‌ها به طور مداوم کاهش یابد، هر معامله‌گری اوراق بهادار را با قیمت پایین‌تری می‌فروشد و در نتیجه برای همه یک وضعیت باخت-باخت ایجاد می‌شود. از این رو، لزوماً معاملات در بازار سهام همیشه از نوع مجموع صفر نیستند. عملکرد بازار به عملکرد سهام بستگی دارد.
بازی مجموع صفر و بازار کریپتو
با توجه به نوسانات شدید قیمت در بازار کریپتو، برخی افراد ممکن است این بازار را به عنوان یک بازی مجموع صفر در نظر بگیرند، به این معنا که هیچ ارزش واقعی برای جامعه ایجاد نمی‌کند و تنها به عنوان یک ابزار برای شرط‌بندی و سود کردن در کوتاه‌مدت استفاده می‌شود. اما این دیدگاه درستی نیست، چون بازار کریپتو به عنوان یک بازار جهانی برای تبادل دارایی‌های دیجیتال برای کاربران و سرمایه‌گذاران ارزش بسیاری ایجاد کرده است.
البته این بازار می‌تواند در شرایطی به عنوان یک بازی مجموع صفر نیز تلقی شود. حالتی را در نظر بگیرید که قیمت یک ارز دیجیتال سقوط کرده و به صفر می‌رسد. در این حالت تنها افرادی برنده می‌شوند که در قیمت‌های بالا فروشنده باشند. به عنوان مثال، در طول سقوط لونا (LUNA) که قیمت آن از 100 دلار به چند سنت کاهش یافت، تنها افرادی در طول سقوط برنده شدند که در قیمت‌های بالا فروخته بودند. در حالی که افرادی که نفروختند با ضرر بزرگی روبرو شدند. در شرایطی مانند این، دنیای ارزهای دیجیتال می‌تواند یک بازی با مجموع صفر باشد.
